計算年金公式是什么

發(fā)布者:王瀟茵|發(fā)布時間:2014-10-09 11:19:04

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年金概念

年金(annuity):如果一個系列現(xiàn)金流的每期收入相等,如每月收入一萬元,則稱其為年金。

年金可分為普通年金、即付年金、遞延年金和永續(xù)年金等幾種。

普通年金(ordinary annuity):每期末收付等額款項(xiàng)的年金,也稱后付年金。這種年金在日常生活中最為常見。

即付年金(prepaid annuity):每期期初獲得收入的年金,也稱先付年金。

遞延年金( Deferred annuity ):也稱延期年金,是指第一次收付款項(xiàng)發(fā)生時間不在第一期末,而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。

永續(xù)年金( Perpetual Annuity):也稱永久年金或無限期年金,是指無限期等額收付的年金,可視為普通年金的特殊形式。例如,存本取息的利息,無限期附息債券的利息。

復(fù)利現(xiàn)值、普通年金現(xiàn)值和遞延年金現(xiàn)值的計算

計算年金公式是什么?1.復(fù)利現(xiàn)值F=A(F/A,i,n)

計算年金公式是什么?2.普通年金現(xiàn)值的計算

普通年金的現(xiàn)值,就是指把未來每一期期末所發(fā)生的年金A都統(tǒng)一地折合成現(xiàn)值,然后再求和。

普通年金現(xiàn)值的計算公式:P=A?(P/A,i,n)

在這個公式中,如果已知年金現(xiàn)值,求年金A,此時求出的年金A就稱作資本回收額,也稱投資回收額。計算基本回收額時用到的系數(shù)就稱為資本回收系數(shù)。

結(jié)論:

①資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;

②資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

計算年金公式是什么?3.遞延年金現(xiàn)值

①兩步折現(xiàn)

第一步:在遞延期期末,將未來的年金看作普通年金,折合成遞延期期末的價值。

第二步:將第一步的結(jié)果進(jìn)一步按復(fù)利求現(xiàn)值,折合成第一期期初的現(xiàn)值。

遞延年金的現(xiàn)值=年金A×年金現(xiàn)值系數(shù)×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

如何理解遞延期

舉例:有一項(xiàng)遞延年金50萬,從第3年年末發(fā)生,連續(xù)5年。

遞延年金是在普通年金基礎(chǔ)上發(fā)展出來的,普通年金是在第一年年末發(fā)生,而本題中是在第3年年末才發(fā)生,遞延期的起點(diǎn)應(yīng)該是第1年年末,而不能從第一年年初開始計算,從第1年年末到第3年年末就是遞延期,是2期。站在第2年年末來看,未來的5期年金就是5期普通年金。

遞延年金現(xiàn)值=50×(P/A,i,5)×(P/F,i,2)

②另一種計算方法

承上例,如果前2年也有年金發(fā)生,那么就是7期普通年金,視同從第1年年末到第7年年末都有年金發(fā)生,7期普通年金總現(xiàn)值是50×(P/A,i,7)-50×(P/A,i,2)=50×[(P/A,i,7)-(P/A,i,2)]。

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