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預(yù)付年金和普通年金的區(qū)別有哪些？預(yù)付年金也稱先付年金、即付年金，它是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。 普通年金求現(xiàn)值是每年年末發(fā)生,而預(yù)付年金求現(xiàn)值是每年年初發(fā)生的。

預(yù)付年金和普通年金的區(qū)別有哪些？年金計(jì)算公式：

（1）預(yù)付年金終值的計(jì)算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時(shí)，假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問(wèn)題，計(jì)算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個(gè)等額的收付A減掉，就得出即付年金終值。即付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。n+1期的普通年金的終值＝A×（F/A，i，n+1）n期即付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－A＝A×（F/A，i，n+1）－A＝A×[（F/A，i，n+1）-1]

（2）預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：

先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，轉(zhuǎn)換的方法是，求現(xiàn)值時(shí)，假設(shè)0時(shí)點(diǎn)（第1期期初）沒(méi)有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)化為n-1期的普通年金的現(xiàn)值問(wèn)題，計(jì)算期數(shù)為n-1期的普通年金的現(xiàn)值，再把原來(lái)未算的第1期期初位置上的這個(gè)等額的收付A加上，就得出即付年金現(xiàn)值，即付年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，而系數(shù)加1。n-1期的普通年金的現(xiàn)值＝A×（P/A，i，n-1）n期即付年金的現(xiàn)值＝n-1期的普通年金現(xiàn)值＋A＝A×（P/A，i，n-1）+A=A×[（P/A，i，n-1）+1]

預(yù)付年金與普通年金求終值和求現(xiàn)值相聯(lián)系的主要問(wèn)題有：

（1）償債基金與償債基金系數(shù)。償債基金：已知年金的終值（也就是未來(lái)值），通過(guò)普通年金終值公式的逆運(yùn)算求每一年年末所發(fā)生的年金A，這個(gè)求出來(lái)的年金A就稱作償債基金；償債基金系數(shù)：普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)即是償債基金系數(shù)。

例如：10年后預(yù)計(jì)需要80萬(wàn)元用于某一個(gè)投資項(xiàng)目，假設(shè)銀行的借款利率是5％，那么從現(xiàn)在開(kāi)始，每年的年末應(yīng)該至少在銀行存入多少錢，才能夠確保第10年的時(shí)候正好可以從銀行一次性地取出80萬(wàn)。

（2）年資本回收額與資本回收系數(shù)。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：P＝A?（P/A，i，n）

年資本回收額與年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算：A＝P?i/［1－（1＋i）-n]。資本回收系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。

例如：一個(gè)項(xiàng)目需要投入200萬(wàn)，項(xiàng)目預(yù)計(jì)使用年限10年，要求的最低投資回報(bào)率是15％，那么從第1年年末到第10年年末，每年年末收回多少投資額才能夠確保在第10年年末的時(shí)候，正好可以把當(dāng)初投入的200萬(wàn)全部收回。